Post ini adalah lanjutan dari riset kecil saya sebelumnya, yaitu Love Live! School Idol Festival – Cara Memilih SIS – Veil atau Heal?. Disini kita akan melihat lebih dekat terkait dengan kesimpulan poin kelima yang telah saya sebutkan sebelumnya, yakni ketersediaan kita untuk melakukan gambling apabila kartu heal yang kita punya memiliki probabilitas yang minim.
Dalam riset sebelumnya, saya telah memperkenalkan parameter Effective Probability (EP) yang dapat kita gunakan sebagai acuan kita untuk menentukan apakah penggunaan heal lebih cocok dibandingkan veil untuk suatu kartu heal. Namun, apakah itu berarti kartu heal sama sekali tidak cocok menggunakan heal apabila probabilitas kartu tersebut memiliki nilai yang lebih rendah dari EP? Kita akan menjawab pertanyaan tersebut dalam riset lanjutan ini, yaitu riset untuk memvisualisasikan apa yang akan terjadi apabila kita tetap bersikukuh menggunakan heal untuk skill kartu dengan probabilitas yang minim. Kita akan menggunakan asumsi yang sama seperti riset yang sebelumnya, namun kali ini, kita akan menggunakan parameter chance skill kartu, yang sebelumnya kita abaikan dalam perhitungan.
Untuk mempelajari banyaknya perolehan skor yang dapat diperoleh, kita akan menggunakan distribusi binomial. Apa itu distribusi binomial? Untuk mengetahuinya bisa dipelajari di sini. Secara keseluruan, berdasarkan distribusi ini, peluang suksesnya suatu kejadian sebanyak r dalam n kali perulangan dengan probabilitas sukses p adalah
(1)
Ketika kita memainkan suatu lagu menggunakan kartu yang memiliki skill heal/PL/score, kartu tersebut sewaktu-waktu akan mengaktifkan skillnya bergantung dengan RNG pada mesin game tersebut. Dengan distribusi binomial ini, kita dapat mengetahui distribusi probabilitas aktifnya skill tersebut. Dalam hal ini, r adalah kondisi dimana skill tersebut aktif, n adalah banyaknya kejadian aktifnya skill yang dapat diperoleh selama live berlangsung, dan p adalah probabilitas aktifnya skill. Menggunakan contoh circus Maki sebelumnya pada lagu Garasu no Hanazono, kita akan memperoleh distribusi probabilitas sebagai berikut
Dari grafik di atas, kita melihat bahwa circus Maki akan lebih cenderung mengaktifkan skillnya enam kali dengan kemungkinan sekitar 18.11%. Nilai ini disebut dengan rapat probabilitas. Nilai rapat probabilitas ini hanya mewakili satu kasus saja, seperti yang sudah saya sebutkan, dimana untuk kasus keluarnya skill kartu sebanyak enam kali, probabilitasnya adalah 18.11%. Sedangkan untuk kasus yang lainya, yaitu salah satunya dimana keluarnya skill sebanyak 7 kali, memiliki probabilitas yang lebih rendah. Nilai rapat probabilitas ini pada dasarnya belum memiliki makna yang jelas, karena kita tentunya hanya menginginkan kasus dimana skill kartunya keluar sebanyak 7 kali atau lebih, seperti yang telah kita dapat dari riset sebelumnya untuk lagu yang sama. Untuk mengetahui probabilitas kasus ini, kita bisa lihat gambar dibawah ini
Pada grafik ini, ada dua kurva, yaitu kurva probabilitas untuk probabilitas skill (SP) dan probabilitas efektif (EP). Pada kurva EP, terlihat bahwa puncak probabilitas terdapat pada jumlah aktifnya skill yang mendekati 7 apabila dibulatkan. Dan kita melihat bahwa kurva SP sedikit terlambat dari EP. Ini disebabkan karena circus Maki dengan SL 1 memiliki probabilitas skill yang lebih rendah dari probabilitas efektif, sehingga puncak probabilitasnya terletak pada jumlah skill aktif yang lebih sedikit dari EP. Untuk mengetahui nilai probabilitas skill aktif sebanyak lebih dari 7 kali, daerah abu-abu pada grafik diatas adalah apa yang harus kita hitung, karena daerah tersebut mewakili jumlah probabilitas untuk kasus aktifnya skill sebanyak lebih dari 7. Karena data yang kita peroleh adalah data diskrit, maka kita hanya perlu menjumlahkan semuanya. Berikut adalah hasilnya.
Rapat probabilitas dari banyaknya skill aktif sebanyak 7 hingga 27 dijumlahkan sehingga menghasilkan nilai probabilitas pada baris paling bawah. Nilai ini adalah nilai yang kita cari, yaitu probabilitas skill akan keluar paling sedikit 7 kali, atau bisa kita katakan sebagai probabilitas SIS heal agar dapat menyamai atau bahkan mengungguli veil. Dengan kata lain, circus Maki dengan SL 1 apabila menggunakan heal akan lebih menguntungkan daripada menggunakan veil, dengan probabilitas untung sekitar 43%. Hal yang menarik adalah, walaupun kalau circus Maki tersebut memiliki probabilitas skill sebanyak 26, probabilitas untungnya masih sekitar 58%. Hal ini bisa diibaratkan bahwa ketika kita memulai live, kita sudah melakukan gambling untuk menentukan apakah kita akan mendapatkan kondisi dibawah 43% tersebut atau sebaliknya.
Dengan angka ini, kita juga bisa memprediksikan berapa kali SIS heal memberikan skor sama dengan atau lebih banyak daripada veil dalam 10 live. Dengan mengalikan angka 43% ini dengan 10 dan membulatkannya kita akan mendapat jawabannya, yaitu sebanyak 4 kali. Namun apabila menggunakan probabilitas EP, kita akan mendapatkan peristiwa yang kita inginkan sebanyak 6 dari 10 percobaan. Hal ini bisa menjadi konsiderasi untuk menentukan antara menggunakan heal atau veil. Bagi saya, rentang 4 dan 6 ini tidak begitu masalah, sehingga saya berani menggunakan heal untuk circus Maki di atas. Namun tetap saja, apabila kartu heal memiliki SL yang tinggi, menggunakan heal menjadi pilihan yang sangat tepat menurut saya.
Science and Games 