Prev : Beberapa Aturan Dasar dalam Notasi bra-ket – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum
Suatu produk dalam atau operasi bra-ket (<ψ|φ>) memiliki beberapa karakteristik. Diantaranya telah dibahas sebelumnya, seperti ortogonalitas dan ortonormalitas, dimana apabila produk dalam dari dua vektor yang saling tegak lurus atau tidak saling berpengaruh maka kedua vektor adalah ortogonal, dan apabila hasil produk dalam tersebut memiliki range antara 0 dan 1 dan ortogonal, maka kedua vektor adalah ortonormal. Selain itu kita juga telah mengetahui tentang norma, dimana produk dalam dari dua vektor yang sama akan memiliki nilai real dan positif, dan memiliki nilai nol hanya jika vektor tersebut merupakan vektor nol.
Terdapat lagi dua karakteristik lain dari produk dalam, yaitu ketidaksamaan Schwarz dan ketidaksamaan segitiga. Ketidaksamaan Schwarz, atau ketidaksamaan Cauchy-Schwarz dari asalnya, mengatakan bahwa
Sedangkan ketidaksamaan segitiga dituliskan dengan
Dengan kata lain, apapun vektornya dan dualnya, mereka akan memiliki karakteristik seperti di atas.
Science and Games 