1. Gaya Magnet
Apabila ada suatu muatan dengan muatan Q bergerak di dalam medan magnet B dengan kecepatan awal v, maka gaya magnet F dirumuskan dengan :
persamaan tersebut merupakan hukum gaya Lorentz. Persamaan di atas bukan berasal dari penurunan rumus, tetapi persamaan tersebut berasal dari eksperimen.
Apabila gaya listrik juga bekerja, maka :
Meskipun magnet memiliki gaya, tetapi gaya magnet tidak memiliki usaha, karena vektor kecepatannya tegak lurus dengan arah vektor gayanya.
Dapat dilihat bahwa (v x B) . v adalah nol karena cos π/2 = 0.
2. Arus
Suatu kawat memiliki arus apabila ada muatan yang mengalir di dalamnya per detiknya. Arus I didefinisikan sebagai jumlah muatan q yang mengalir tiap detiknya. Satuan dari arus adalah 1 C/s (Coulomb per detik) atau biasanya disebut sebagai 1 A (Ampere).
Muatan garis λ didefinisikan sebagai jumlah muatan per garis. Maka persamaan di atas dapat dimodifikasi menjadi
Sedangkan dl/dt adalah kecepatan muatan pada kawat dengan panjang dl, sehingga muatan garis dalam I dan v adalah :
Dengan meninjau lagi persamaan gaya Lorentz pada sebelumnya, maka didapat
Karena arah dari I dan l sama, maka dapat ditulis menjadi
Dari sini dapat dilihat bahwa kawat yang dialiri arus listrik akan “membengkok” atau berpindah apabila berada dalam medan
Arus yang mengalir di permukaannya disebut dengan rapat arus permukaan. Misalkan suatu pita dengan lebar l memiliki arus, maka rapat arus permukaanya adalah
dimana l adalah lebar dari pita, yang tegak lurus dengan arah arus.
Sehingga untuk kawat yang berbentuk tabung, maka nilai l adalah keliling dari kawat tersebut, yaitu 2πr
Arus yang mengalir di dalam kawat dinamakan rapat arus volume J. Apabila suatu kawat yang memiliki luas penampang A dialiri arus sebesar I, maka rapat arus volumenya adalah :
Sehingga untuk kawat yang berbentuk tabung, maka A adalah πr2
Dari persamaan tadi, dapat ditulis ulang menjadi :
Vektor A merupakan vektor yang tegak lurus terhadap luas penampang. Karena luas penampang adalah turunan dari volume terhadap l, dimana l adalah jarak dari suatu titik yang tegak lurus terhadap luas penampang (anggap pada suatu tabung, l adalah tingginya), atau secara matematis, yaitu A = dV/dl , maka persamaan diatas menjadi :
Karena :
dimana ruas kanan menyatakan divergensi atau penyebaran dari J, maka :
disisi lain, I adalah dQ/dt, maka I adalah :
Substitusikan ke persamaan sebelumnya, menjadi :
Sehingga didapat bahwa divergensi dari J adalah perubahan rapat muatan volume terhadap waktu.
Persamaan ini disebut dengan persamaan kontinuitas.
Sumber : Griffiths, David J. 1999. Introduction to Electrodynamics 3rd Edition. New Jersey : Prentice-Hall.inc
Science and Games 