Sejak update besar LLSIF tahun 2016 lalu, banyak fitur yang ditambahkan oleh KLab, seperti seal, renovasi User Interface, dan School Idol Skill (SIS). Fitur SIS ini adalah power-up untuk kartu-kartu yang akan digunakan dalam live show, sehingga dapat meningkatkan live score. Karena ada beberapa variasi SIS, pemain bisa bereksperimen dengan mencoba beberapa kombinasi SIS pada kartu-kartu yang akan digunakan, sehingga dapat memperoleh skor yang memuaskan.
Tiap kartu memiliki slot SIS yang berbeda, tergantung dengan rarity masing-masing. Untuk kartu N, R, SR, SSR, dan UR memiliki total slot yang berturut turut adalah 1, 2, 4, 6, dan 8, apabila kartu tersebut sudah diidolize sepenuhnya. Slot tersebut dapat diisi dengan SIS yang dimiliki oleh player dan sedang tidak digunakan. Jenis SIS yang memiliki cost paling banyak adalah veil, charm, heal, dan trick.
Namun, dua jenis SIS yang paling membingungkan bagi saya untuk dipilih adalah antara SIS jenis veil dan heal. Dan terkadang beberapa orang di forum menanyakan saran untuk memilih antara kedua skill ini. SIS jenis veil akan meningkatkan total attribute power sebanyak 2.4%, sedangkan heal akan mengubah healer (kartu yang memiliki skill menambah stamina) menjadi scorer dengan bonus score sebanyak 480*n apabila staminanya penuh. Sebagai contoh, circus Maki yang diberikan heal akan menjadi scorer dengan bonus score 2400 dalam stamina penuh. Alasan mengapa kedua skill ini cukup membingungkan bagi saya adalah sebagai berikut.
Kita akan membandingkan apabila suatu kartu menggunakan veil atau heal, ambil contoh circus Maki seperti diatas. Apabila dia menggunakan pure veil, maka total atribut pure akan dikalikan 2.4%. Karena pure veil merupakan pengali, maka efeknya akan lebih terasa untuk atribut power yang tinggi (bayangkan saja untuk atribut power 10000 dan 50000. Perbedaannya akan terlihat dengan mengalikan kedua angka tersebut dengan 2.4%). Selain itu, apabila dikalikan dengan combo bonus, tap scorenya juga akan lebih terlihat perbedaannya untuk nilai combo yang lebih tinggi (atau jumlah not yang banyak seperti nicopuri, garasu, dsb.). Di sisi lain, apabila menggunakan angel heal, tiap 22 not akan memberikan bonus skor sebanyak 2400, dan ini hampir sama dengan bonus tap score sebanyak 109. Bayangkan saja apabila tap score aslinya adalah 1000, dan apabila dikalikan 2.4% hanya akan menghasilkan 1024 dan memiliki selisih 24 (bandingkan bonus tap score 109 dengan bonus tap score 24). Tapi perlu diperhatikan bahwa score bonus yang dihasilkan heal bernilai konstan (tidak dipengaruhi oleh bonus apapun, kecuali update baru), sehingga makin tinggi combo dan bonus lain (seperti friend bonus, dll.), score bonus veil dapat menjangkau score bonus dari heal. Terlebih lagi, skill kartu bersifat probabilistik (tidak selalu aktif apabila syarat aktif skill terpenuhi), sehingga dapat mengurangi potensi dari heal, apalagi ketika dalam keadaan sangat sial, skill kartu tidak aktif sama sekali ketika live. Karena alasan inilah kedua skill ini menjadi dilema bagi beberapa pemain.
Didukung oleh rasa penasaran, saya akhirnya mencoba untuk melakukan riset kecil ini (walaupun saya belum tahu apakah ada yang sudah melakukan riset ini atau belum), untuk membantu saya dan pemain lain dalam menentukan mana yang lebih baik. Beberapa orang akan menyarankan untuk menggunakan veil apabila skill level kartunya masih rendah atau raritynya adalah SR. Namun karena beberapa orang (termasuk saya) tidak akan mudah percaya apabila tidak disertai data, saya mencoba mensimulasikan dua kondisi ini sehingga pemain akan dengan mudah menentukan keputusan yang paling tepat.
Pertama, kita akan cari tahu terlebih dahulu fungsi yang digunakan dalam game LLSIF untuk menentukan tap score yang diperoleh. Saya menggunakan fungsi yang tertulis di decaf.kouhi.me, yaitu
Untuk mempermudah perhitungan, asumsinya adalah kita dapat full perfect (PFC), semua not adalah not normal, dan kartu yang digunakan cocok (contoh : menggunakan circus Maki untuk lagu pure), sehingga konstanta akurasi, jenis not, kecocokan, dan 0.0125 bisa kita bungkus menjadi satu konstanta 0.015125. Dengan demikian kita hanya punya attribute power dan combo bonus. Nilai attribute power akan kita atur sembarang, karena kita hanya akan meninjau satu kartu saja, dan pengaruh dari veil dan heal tidaklah diskriminatif, artinya adalah pengaruh dari veil berlaku untuk semua kartu, sedangkan heal sama sekali tidak berpengaruh. Perlu dicatat bahwa nilai attribute power ini adalah nilai atribut ketika kartu tersebut belum dipasang veil.
Selanjutnya adalah kita akan mensimulasikan skor yang diperoleh hingga mencapai 1000 not. Perlu diketahui bahwa jumlah skor yang diperoleh dalam game ini hampir ditentukan seluruhnya berdasarkan jumlah not, mengingat bahwa skill kartu sejenis timer yell tidak begitu menarik dan kondisi aktifnya skill tersebut sangat terbatas (hanya efektif untuk lagu dengan jumlah not yang kecil seperti Moshimo Kara Kitto EZ), sehingga dengan simulasi hingga 1000 not dapat mewakili semua lagu expert yang ada dalam LLSIF. Untuk mengetahui perolehan skor keseluruhan, kita akan mengalikan jumlah skor dengan n, yaitu jumlah not yang telah diperoleh. Karena nilai combo bonus yang diperoleh tidak linear, pada not tertentu fungsi penentuan skor kita atur ulang dengan nilai combo bonus yang berbeda.
Untuk memulai perhitungan, kita akan membedakan perhitungan antara veil dengan heal. Karena pengaruh veil berlaku untuk semua kartu, maka kita dapat menuliskan fungsi skor ini (Sv) sebagai
dimana :
v = bonus attribute power dari veil, yaitu sebanyak 2.4% dari nilai awal, atau 1.024.
C = konstanta, yaitu 0.015125.
c(n) = fungsi combo bonus, yang nilainya bergantung kepada banyaknya combo yang diperoleh
di sisi lain, heal memberikan bonus layaknya sebagai scorer, sehingga fungsi skornya (Sh) menjadi
dimana :
H = konstanta heal, yaitu 480.
m = banyaknya heal yang dilakukan, sebagai contoh circus Maki di atas melakukan healing sebanyak 5, sehingga nilai m nya adalah 5.
k = nilai agar syarat terjadinya heal terpenuhi. sebagai contoh circus Maki akan aktif skillnya apabila jumlah not/rhythm icon yang ditemui sebanyak 22, sehingga nilai k nya adalah 22. ini berlaku baik untuk combo, perfect, maupun rhythm icon, kecuali timer yang tidak bergantung not.
Perlu dicatat bahwa kita tidak memperhitungkan probabilitas aktifnya skill kartu, karena hanya akan memengaruhi range dari perolehan skill. Oleh karena itu kita akan mengambil kondisi dimana kita sangat beruntung, yaitu dimana skill tersebut selalu keluar. Namun, nilai probabilitas tersebut akan menentukan keefektifan kartu pada live show, yang akan kita dapatkan nanti.
Setelah kita mengetahui perbedaan antara Sv dan Sh, kita akan menentukan selisih dari kedua nilai tersebut. Dan kemudian dari selisih nilai tersebut kita dapat mengetahui apakah pengaruh heal lebih besar atau lebih kecil terhadap pengaruh veil, sehingga nanti kita akan memperoleh suatu kesimpulan, yang akan dijelaskan selanjutnya.
Berikut adalah data hasil simulasi yang saya peroleh menggunakan circus Maki sebagai sampel
Disini saya mengambil contoh pada rentang note 578 sampai ke note 609 (jumlah not keseluruhan dari Garasu no Hanazono). terlihat bahwa heal memberikan pengaruh lebih besar dari veil berdasarkan asumsi-asumsi yang telah dijelaskan sebelumnya. Dengan demikian kita dapat mengetahui perbedaannya antara Sh dengan Sv seperti yang terlihat pada kolom Score Difference. Makna dari Score Difference ini adalah sisa dari heal bonus yang digunakan untuk menyamai Sv. Sebagai contoh, apabila kita bermain Garasu no Hanazono (dengan asumsi bonus hold = bonus normal = 1) dan skill kartu selalu aktif, maka kita akan mendapatkan bonus dari SIS heal sebesar 64800. Karena perolehan skor tanpa SIS umumnya lebih kecil daripada menggunakan SIS, maka nilai dari Sh seharusnya akan menjadi lebih kecil dibandingkan Sv, tetapi menjadi lebih besar karena bonus dari SIS heal. Oleh karena itu, total bonus score yang diberikan heal adalah penjumlahan dari dua nilai, yaitu nilai bonus score yang digunakan untuk menyaingi Sv, dan nilai bonus score yang digunakan untuk melebihi Sv. Dari sini, kita melihat bahwa nilai Sh memiliki kelebihan nilai yaitu sebesar 49.081. Intinya, apabila kita menggunakan heal, maka kita dapat memperoleh nilai yang lebih besar daripada kita menggunakan veil, apabila kita mengabaikan probabilitas aktifnya skill tersebut.
Selanjutnya kita akan melakukan sesuatu dengan nilai Score Difference ini. Perlu diingat bahwa nilai heal bonus dipengaruhi oleh berapa kali skill tersebut aktif. Dan diingat juga bahwa nilai ini adalah penjumlahan dari nilai penyeimbang dengan nilai untuk melampaui nilai Sv. Kita akan menghitung berapa banyak peristiwa aktifnya skill ini yang digunakan untuk melampaui nilai Sv, dan variabel ini akan saya sebut sebagai Relative Skill Trigger Count (RSTC). Untuk menghitung RSTC, kita cukup membagi nilai Score Difference ini dengan heal bonus per peristiwa, dalam hal ini nilai tersebut adalah 480*5=2400. Nilai RSTC ini pada dasarnya merupakan nilai yang dikonversikan dari nilai Score Difference. Dari tabel, apabila kita menggunakan circus Maki untuk bermain Garasu no Hanazono, seperti contoh sebelumnya, kita mengetahui bahwa dari 27 peristiwa aktifnya skill kartu ini, 7 peristiwa digunakan untuk menyamai Sv, sedangkan 20 perisitwa lainnya digunakan untuk menaikkan perolehan skor relatif terhadap Sv. Dengan kata lain, untuk menyamai nilai Sv, skill tersebut harus keluar paling sedikit 7 kali agar nilai bonus heal dapat menandingi bonus veil. Apabila peristiwa yang terjadi lebih kecil dari 7, perolehan skor akan menjadi lebih kecil daripada perolehan skor menggunakan veil, atau bisa dikatakan “rugi”.
Kemudian kita akan kembali melakukan sesuatu dengan nilai RSTC ini. Apabila kita berbicara tentang total sampel dengan sebagian sampel. Maka kita berbicara tentang peluang. Sebagai contoh, apabila ada 6 bola merah dan 4 bola biru dalam kotak, berapakah peluang terambilnya bola biru dengan mata tertutup? Jawabannya adalah 0.4, karena jumlah keseluruhan bola yang ada di dalam kotak adalah 10, dan banyaknya bola biru adalah 4. Dan apabila kita bicara tentang peluang, kita juga berbicara tentang frekuensi, atau berapa kali peristiwa itu akan terjadi dalam beberapa percobaan apabila kita mengetahui peluang terjadinya peristiwa tersebut. Apabila peluang terambilnya bola biru adalah 0.4, berapa kalikah bola biru akan terambil pada 20 kali percobaan dengan pengembalian? Kita bisa menjawab dengan mudah yaitu 8 kali, karena 20*0.4=8. Hal yang sama juga terjadi disini. Misal, pada Garasu no Hanazono, kita memerlukan 7 kali peristiwa dari 27 total peristiwa yang dapat terjadi agar perolehan skor bisa sama seperti Sv. Dari sini kita akan mendapat suatu hubungan antara keduanya, yaitu hubungan yang sama seperti kasus bola dalam kotak tadi, yakni frekuensi. Apabila kita terjemahkan ke dalam kasus bola dalam kotak, kita akan mendapatkan soal seperti berikut : Apabila terjadi 7 peristiwa dalam 27 peristiwa yang bisa terjadi, berapakah peluang atau probabilitas terjadinya peristiwa tersebut? Dengan memindah-mindahkan angka, kita akan dapatkan yaitu 7/27 = 0.259, atau 26% probabilitas peristiwa tersebut akan terjadi. Apabila kita terjemahkan kembali ke dalam kasus LLSIF, angka 26% ini memiliki makna yang sangat penting, yaitu probabilitas minimum yang diperlukan untuk memastikan agar 7 peristiwa benar-benar terjadi, dan angka ini saya definisikan sebagai Effective Probability (EP) atau probabilitas efektif. Dengan nilai ini, kita dapat dengan mudah memutuskan mana yang terbaik untuk kartu kita antara veil dengan heal. Kita bisa memprediksikan, apabila kita menggunakan circus Maki di atas yang masih memiliki skill level sebesar 1 untuk memainkan Garasu no Hanazono, berapa kali skillnya akan aktif. Circus Maki yang masih memiliki skill level 1, memiliki peluang aktif sebesar 23% atau 0.23. Sehingga apabila memainkan Garasu no Hanazono, kita akan mengetahui secara teori bahwa skill tersebut akan aktif sebanyak 0.23*27=6.21 kali, atau 6 kali apabila dibulatkan. Mengetahui hasil tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa circus Maki ini belum cocok menggunakan heal, karena secara teori skill nya hanya akan aktif sebanyak 6 kali, sedangkan kita butuh 7 kali peristiwa agar perolehan skor sama dengan Sv. Dengan demikian, apakah circus Maki ini lebih cocok menggunakan veil? Masih ada banyak hal yang harus saya garis bawahi sebelum kita menjawab pertanyaan tersebut.
Dari sini kita sudah menemukan senjata kita yang paling utama, yaitu EP. Namun apakah yang mempengaruhi EP? Ya, semua parameter yang ada dalam fungsi Sv dan Sh. Pertama kita akan mencoba mengubah parameter yang berbeda dari parameter attribute power. Karena nilai ini belum termasuk pengaruh veil dari kartu kita yang menjadi subyek dalam riset ini, parameter ini dipengaruhi terutama oleh tipe dan kekuatan kartu lain. Nilai attribute power yang telah kita tinjau sebesar 60000, dan nilai ini merupakan nilai attribute power yang umumnya dimiliki tim dengan kombinasi SR yang belum di-idolize atau belum mencapai level maksimum, dengan circus Maki sebagai leader. Misalkan bahwa kita ingin menempatkan Maki ini ke tim yang memiliki 8 kartu R, sehingga attribute powernya adalah 45000. Maka hasilnya adalah
Terlihat bahwa pada lagu yang sama, probabilitas efektifnya adalah 19%. Itu artinya bahwa makin kecil attribute powernya, peran dari SIS heal akan lebih menonjol daripada menggunakan veil, karena probabilitas efektifnya semakin kecil. Sehingga apabila kita memiliki tim dengan attribute power yang lemah, menggunakan heal ketika skill levelnya 1 dapat menjadi pilihan yang tepat. Namun apabila attribut power kita sangat besar (tim kita dipenuhi oleh UR, SSR, dan SR yang telah max level dan ter-idolize, harus dipikir dua kali terlebih dahulu untuk menggunakan heal pada kartu yang masih memiliki skill level 1. Dengan kata lain, penggunaan heal akan lebih efektif untuk tim dengan attribute power yang lemah, namun kurang efektif untuk tim dengan attribute power yang kuat, kecuali jika kartu tersebut memiliki probabilitas aktif yang sangat tinggi, dan umumnya dapat diperoleh apabila kartu tersebut memiliki skill level yang tinggi. Oleh karena itu, perlu diperhatikan attribute power yang dimiliki sebelum menggunakan veil ataupun heal.
Karena riset ini tidak hanya terbatas pada circus Maki saja, kita akan melihat contoh lain, seperti initial Nozomi SSR dibawah ini yang memiliki skill level 3
‘Jumlah heal yang diberikan kartu ini sama dengan circus Maki, namun syarat aktifnya lebih berat, yakni 24 not. Data yang akan kita peroleh dengan lagu ini adalah sebagai berikut, dengan menggunakan parameter attribute power = 60000
Dari tabel ini, terlihat bahwa probabilitas efektifnya adalah 28% pada lagu yang sama. Hal ini masuk akal karena kartu ini membutuhkan lebih banyak not daripada circus Maki, yaitu 24, sehingga total peristiwa yang dapat terjadi menjadi lebih kecil, yaitu 25. Karena chance aktifnya skill kartu ini adalah 34% (lebih besar dari nilai EP nya, yaitu 28%), maka penggunaan SIS heal akan menjadi lebih efektif daripada veil.
Selanjutnya kita akan tinjau kartu initial Rin SSR dan new year Riko seperti di bawah ini
Kedua kartu di atas memiliki syarat aktif skill yang sama, namun jumlah heal yang diberikan berbeda. Initial Rin SSR memberikan jumlah heal sebanyak 3, sedangkan new year Riko memberikan heal sebanyak 4. Dengan data ini, kita akan memperoleh hasil sebagai berikut. Untuk Rin :
sedangkan untuk Riko :
karena atribut kedua kartu ini bukan pure, dan Rin dan Riko berada di unit yang berbeda, maka kita akan mengambil nilai di poin 592, yaitu ketika menggunakan Rin dalam WAO-WAO Powerful Day! dan Riko dalam Thrilling One Way. Terlihat bahwa Rin yang memiliki jumlah heal sebanyak 3 memiliki nilai EP sebesar 34%, sedangkan pada not yang sama Riko memiliki nilai EP sebesar 25%. Dari sini kita dapat melihat besarnya peran dari banyaknya heal yang diberikan, dimana penambahan satu nilai dari jumlah heal dapat mengurangi nilai EP sebanyak 9%. Apabila kita perfeksionis, kita tidak akan menggunakan heal untuk keduanya karena chance aktif skillnya masih di bawah nilai EP untuk lagu ini.
Dengan melihat tabel-tabel di atas, ada satu lagi hal yang perlu diperhatikan, yaitu mengapa kita memiliki banyak nilai EP. Menariknya, nilai EP ini berbeda-beda tiap notnya, dan perbedaannya tidak linear. Sebagai contoh, pada tabel Riko, pada not 592, nilai EP nya adalah 25%. Namun pada not 594-596, nilai EP nya menjadi 24%, sebelum naik menjadi 27%. Ini disebabkan karena efek flooring pada fungsi dimana perubahan sangat drastis antara 8/33 dengan 9/33. Dengan demikian, kita bisa mencari posisi not yang memiliki efektifitas paling tinggi. Sebagai contoh, untuk circus Maki, nilai EP terkecil adalah 22%, yaitu pada rentang not 198-200. Kemudian untuk intial Rin SSR adalah 31% untuk rentang 290-292, dan new year Riko adalah 306-310 dan 594-596. Dari sini dapat dikatakan bahwa setiap kartu healer dapat memiliki potensi masing-masing di lagu yang berbeda. Pada rentang 290-292 terdapat lagu Love Wing Bell NM yang memiliki jumlah not sebanyak 291. Namun terkadang dalam rentang lagu tersebut belum terdapat entri yang cocok, seperti pada rentang 306-310 dan 594-596 untuk Riko, belum ada entri lagu cool Aqours yang memiliki jumlah not sebanyak itu. Sedangkan untuk initial Nozomi SSR dengan skill level 3, nilai EP terendah terletak pada beberapa tempat, yaitu 96-104 (baby maybe Koi no Button EZ, Dreamin’ Go! Go! EZ, Mi wa music no Mi EZ), 192-200, dan 288-292, yaitu 25%. Dari sini juga dapat dikatakan bahwa lagu yang dimainkan juga akan berpengaruh. Saya akan memberikan file-nya di bagian akhir tulisan ini.
TL:DR, untuk menentukan apakah harus menggunakan veil atau heal, perhatikan hal berikut :
- Attribute power. Apabila attribute power lemah, disarankan menggunakan heal. Apabila kuat, gunakan veil.
- Lagu yang akan dimainkan. Pastikan lagu tersebut memberikan potensi lebih besar untuk menggunakan heal apabila ingin menggunakan SIS tersebut.
- Hubungan antara syarat aktif, jumlah heal, dan chance aktif skill tersebut. Umumnya kartu yang memiliki jumlah heal yang kecil memiliki syarat aktif yang sedikit dan/atau chance aktif yang besar. Apabila tidak ditemukan kondisi tersebut, gunakanlah veil.
- Disarankan untuk meningkatkan skill level tersebut untuk meningkatkan potensi heal apabila ingin menggunakan veil.
- SIS heal dapat digunakan walaupun chance aktifnya rendah, apabila berkeinginan untuk melakukan gambling, yaitu untuk mencari kondisi yang beruntung dimana skill aktif lebih sering.
Perlu diingat bahwa riset ini masih belum lengkap, karena berdasarkan dengan asumsi semua not mengandung pengali berjumlah 1, dan fungsi yang digunakan masih belum memperhitungkan nilai atribut masing-masing kartu, sehingga nilai attribute power diinput secara manual.
Selanjutnya kita akan melakukan riset untuk mempelajari lebih dalam tentang ini, menggunakan distribusi binomial. Link : Love Live! School Idol Festival – Cara Memilih SIS – Veil atau Heal? (Pendekatan dengan Distribusi Binomial)
Science and Games 