Prev : Model Drude

Sejauh ini kita telah membahas banyak hal terkait dengan arus listrik. Pada dua artikel terakhir kita juga membahas tentang hukum Ohm yang mengaitkan antara arus listrik dengan beda potensial, serta model Drude yang menggambarkan bagaimana arus listrik terjadi secara mikroskopik.

Seperti yang telah kita ketahui, adanya arus listrik menandakan adanya elektron yang bergerak ke satu titik ke titik lain. Artinya, usaha infinitesimal yang dilakukan elektron untuk berpindah adalah

dan dayanya adalah

Kita mengetahui bahwa gaya yang bekerja pada elektron F berasal dari medan listrik, sehingga

Kita hanya akan membahas kasus dimana medan listrik E konstan, sehingga Persamaan (1) menjadi

dimana v_d seperti yang telah kita ketahui adalah kecepatan drift dari elektron. Pada dasarnya E dan v_d dapat diubah dalam bentuk lain. Kita mengetahui bahwa

Namun berdasarkan hukum Ohm, ungkapan E dapat kita tulis menjadi

sehingga apabila kita substitusikan Persamaan (3) dan (4) ke (2) kita peroleh

Untuk elektron tunggal dalam luasan tertentu, ρ = -e, sehingga

Perhatikan bahwa apabila elektron lebih dari satu, maka kita akan memperoleh ungkapan yang sama seperti Persamaan (6) mengingat bahwa F = –NeE dan ρ = –Ne. Namun, karena kita mendefinisikan n sebagai banyaknya elektron per satuan volume (n = N/τ), maka kita juga mendefinisikan f sebagai gaya per satuan volume, atau

Konsekuensinya,

dengan v_da adalah kecepatan drift rata-rata setiap elektron. Selanjutnya proses matematikanya akan berjalan sama persis seperti kasus elektron tunggal, sehingga kita peroleh

Mengingat bahwa J = I/A dan σ = L/RA, maka

Dengan kata lain,

Persamaan (7) merupakan ungkapan umum untuk besarnya daya yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melalui hambatan R. Karena hukum Ohm, Persamaan (7) dapat kita ubah ke dalam bentuk lain, seperti potensial-arus

atau potensial-hambatan

Seperti yang telah kita ketahui dari ketiga ungkapan ini, daya listrik pada suatu hambatan tidak bergantung oleh waktu. Dengan kata lain, besar daya listrik yang melewati suatu hambatan hanya bergantung pada ketiga parameter yang telah disebutkan di atas saja, tanpa adanya ketergantungan terhadap waktu. Oleh karena itu, energi listrik di sisi lain memiliki ketergantungan terhadap waktu. Karena W = Pt, maka

Atau besar energi listrik dalam sistem ini ditentukan oleh durasi waktu. Ini dapat diartikan bahwa ketika kita menyalakan lampu dua kali lebih lama, maka energi listrik yang terkuras menjadi dua kali lebih besar, mengingat bahwa penggerakkan arus listrik lebih lama dalam hal ini.