Pengukuran : Ketidakpastian, Penulisan Hasil Pengukuran, dan Ketelitian

Prev : Pengukuran : Resolusi

Sebelumnya kita telah membahas salah satu istilah dalam pengukuran, yaitu resolusi atau skala terkecil. Kita juga telah mencoba untuk mengukur panjang kayu yang setelah diukur memiliki panjang sebesar 2.7 cm.

Namun, ada kalanya atau bahkan sering terjadi situasi ketika ujung akhir kayu yang kita ukur ternyata tidak segaris dengan salah satu garis pada mistar, seperti pada Gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1

Dilihat dari situasi ini mungkin kita bisa saja langsung menebak hasil pengukurannya adalah 3.17 cm atau 3.18 cm, atau bahkan 3.175 cm. Namun, dengan cara ini berapapun nilainya tentu hasilnya menjadi hasil yang tidak pasti, dan keakuratan dari hasil pengukuran tentu dapat dipertanyakan. Oleh karena itu digunakan suatu ketentuan dalam pengukuran, terkait dengan pembacaan hasil pengukuran, bahwa nilai yang terukur dibaca berdasarkan nilai garis yang terdekat. Sebagai contoh pada Gambar 1, kita lihat bahwa ujung akhir kayu terletak sebelum garis ke-32, dan tidak ada garis lain yang lebih dekat dari garis tersebut. Oleh karena itu nilai yang terukur adalah 3.2 cm.

Dengan hasil demikian mungkin terlihat bahwa hasil tersebut bukan merupakan hasil yang tepat, karena faktanya panjang kayu tersebut terlihat tidak mencapai 3.2 cm. Oleh karena itu, sebagai gantinya, terdapat suatu kaidah penulisan dalam menyajikan hasil pengukuran, yaitu dengan menyertakan nilai ketidakpastiannya.

Untuk memahami lebih dalam konsep ketidakpastian ini, kita akan melihat kembali pengukuran yang telah kita lakukan pada Gambar 1. Panjang kayu yang sebenarnya pada dasarnya berkisar antara 3.15 cm dan 3.2 cm. Panjang 3.15 cm ini kita ketahui terletak tepat di tengah 3.1 cm dan 3.2 cm walaupun tidak ada garis di titik tersebut. Oleh karena itu, nilai ketidakpastian dari mistar ini adalah setengah dari resolusi mistar, yaitu 0.05 cm. Ketidakpastian umumnya dilambangkan sebagai Δx, apabila x adalah estimasi nilai besaran yang diukur. Dengan demikian untuk menyertakan nilai ketidakpastian, hasil pengukuran dituliskan dengan

Sehingga sebagai contoh, pada pengukuran yang kita lakukan pada Gambar 1, panjang kayu yang kita ukur adalah 3.2 ± 0.05 cm.

Sebagai contoh lain, kita akan mencoba mengukur kayu yang sama, namun kali ini kita akan menggunakan mistar yang memiliki resolusi lebih kecil, seperti pada Gambar 2 di bawah ini.

Gambar 2.

Tentunya kita akan mengharapkan hasil yang sama seperti sebelumnya. Namun, perhatikan bahwa resolusi mistar kali ini adalah 0.025 cm, sehingga ketidakpastiannya adalah 0.0125 cm. Apabila kita perhatikan, ujung akhir kayu terletak paling dekat pada 3.175 cm, sehingga hasil pengukuran yang kita peroleh adalah 3.175 ± 0.0125 cm.

Sekarang kita akan membandingkan kedua hasil pengukuran ini. Seperti yang telah dituliskan, pengukuran menggunakan mistar beresolusi 0.1 cm menghasilkan nilai 3.2 ± 0.05 cm, sedangkan apabila menggunakan mistar beresolusi 0.025 cm, kita peroleh hasil 3.175 ± 0.0125 cm. Apabila kita lihat kedua gambar sebelumnya, tentu hasil estimasi 3.175 cm memiliki nilai yang lebih mendekati hasil aslinya, dibandingkan dengan hasil estimasi 3.2 cm. Ini disebabkan karena jarak antara garis 3.175 cm pada Gambar 2 lebih dekat dengan titik akhir dari kayu yang merupakan panjang sebenarnya. Dari fakta ini, dapat kita lihat bahwa penggunaan alat ukur yang memiliki resolusi lebih kecil dapat menghasilkan hasil pengukuran yang lebih tepat dibandingkan resolusi yang lebih besar, atau dengan kata lain lebih teliti. Dan perlu dicatat pula bahwa hasil estimasi ini tentunya memiliki nilai yang merupakan kelipatan dari resolusi. Dengan kata lain, apabila kita mengukur dengan mistar beresolusi 0.025, maka hasil estimasi yang kita peroleh harus merupakan kelipatan dari 0.025, sebagaimana dengan hasil estimasi 3.175 yang kita peroleh sebelumnya yang merupakan kelipatan dari 0.025.

Next : Pengukuran : Kalibrasi

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s