Prev : Distribusi/Statistik Maxwell-Boltzmann (Energi Rotasi/Partikel Diatomik)
Pada artikel sebelumnya kita telah menentukan energi rata-rata untuk partikel diatomik suhu rendah, atau partikel yang hanya memiliki gerak translasi dan rotasi saja, atau secara keseluruhan memiliki lima derajat kebebasan. Kita peroleh bahwa energi rata-rata tersebut dapat diungkapkan dengan
dimana kB adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu.
Kali ini, kita akan membahas apabila partikel memiliki satu derajat kebebasan lain yang berasal dari gerak vibrasi. Gerak ini pada dasarnya adalah gerak osilasi partikel bolak-balik, seperti pada gambar berikut ini untuk partikel diatomik
Dari gambar ini, dapat kita lihat bahwa gerak vibrasi dari partikel diatomik hanya dapat bergerak menjauh dan mendekati atom pasangannya saja secara paralel. Oleh karena itu, gerak vibrasi dari partikel diatomik hanya memiliki satu derajat kebebasan saja. Mengetahui hal ini, mungkin kita bisa saja mengklaim bahwa energi rata-rata yang berasal dari gerak vibrasi ini adalah
berdasarkan teorema ekipartisi energi ini yang telah kita bahas sebelumnya. Namun, untuk gerak vibrasi teorema ini berlaku dengan cara yang berbeda dibandingkan sebelumnya. Perlu diingat bahwa sistem gerak vibrasi ini dapat dianalogikan sebagai dua bola yang terikat oleh pegas, sehingga energi total dari gerak vibrasi ini adalah energi kinetik atom akibat gerakan pegas serta energi potensial pegas. Dengan demikian energi total vibrasi adalah
dimana x adalah arah getar dari kedua atom. Apabila kita perhatikan ungkapan ini, tampak bahwa energi potensial pegas pada dasarnya memiliki ungkapan yang sama seperti energi kinetik, yakni terdapat faktor kuadrat pada variabelnya. Kita mengetahui bahwa bagian energi kinetik pegas menyumbangkan kBT/2, sedangkan pada bagian energi potensial, kita juga dapat mengasumsikan penyimpangan antar atom dapat mencapai tak hingga, sehingga energi potensial pegas juga menyumbangkan kBT/2. Oleh karena itu, energi total rata-rata gerak vibrasi kita peroleh yaitu
yang memiliki ungkapan yang sama untuk gerak rotasi. Dengan demikian apabila kita jumlahkan semua derajat kebebasan mulai dari gerak translasi, rotasi, dan vibrasi, maka energi total rata-rata dari partikel diatomik yang memiliki gerak vibrasi yang signifikan adalah
Science and Games 