Kalkulus : Turunan – Turunan Trigonometri (Fungsi Sin x)

Prev : Kalkulus : Turunan – Aturan Rantai (Aturan 2)

Sejauh ini kita telah membahas konsep-konsep dasar dari turunan, serta beberapa aturannya. Sekarang kita dapat menggunakan konsep-konsep tersebut dalam beberapa kasus tertentu yang berbeda dari kasus fungsi polinomial yang telah digunakan sebelumnya.

Pertama, kita akan membahas kasus untuk masalah trigonometri. Apabila berbicara trigonometri, tentunya kita akan menjumpai fungsi-fungsi istimewa seperti fungsi sinus (sin x) dan fungsi kosinus (cos x). Oleh karena itu, tentunya menarik untuk mengetahui turunan dari kedua fungsi tersebut.

Kita akan memulai pembahasan ini untuk fungsi sinus. Terlebih dahulu kita akan menulis fungsi tersebut sebagai fungsi f(x) sehingga

yv2pnl (7).png

Kita ingin mengetahui turunan dari fungsi sinus ini, namun kita tidak dapat menggunakan pola seperti halnya fungsi polinomial. Oleh karena itu kita memerlukan cara lain. Kita dapat menggunakan cara yang sama seperti cara mendapatkan pola fungsi polinomial, yaitu dengan kembali ke bentuk limit, sehingga turunan untuk fungsi sinus ini menjadi

yv2pnl (8)

Kita dapat menggunakan salah satu identitas penjumlahan dan pengurangan trigonometri. Untuk pengurangan antar fungsi sinus dapat digunakan identitas

p7j5uh (4).png

sehingga

yv2pnl (9)

Perlu diketahui bahwa sin a ≈ a untuk a < 15°, sehingga karena Δx mendekati nol,  maka

p7j5uh (5).png

p7j5uh (6)

sehingga kita peroleh

yv2pnl (10)

yv2pnl (11)

yv2pnl (12)

atau dengan kata lain

yv2pnl (13).png

yang menyatakan bahwa turunan dari fungsi sinus adalah fungsi kosinus, atau cos x. Pada artikel selanjutnya kita akan membahas turunan dari fungsi kosinus.

Next : Kalkulus : Turunan – Turunan Trigonometri (Fungsi Cos x)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: