Hukum Kekekalan Energi

Prev : Daya

Kita akan meninjau suatu benda yang didorong di atas lantai yang licin dengan gaya konstan sebesar F seperti gambar berikut

energy1.png

Menggunakan hukum Newton II, kita dapat menuliskan persamaan matematis untuk sistem di atas dengan

g4e16y (5).png

Perhatikan bahwa kita tidak memperdulikan notasi vektor disini, karena kita hanya bermain dalam satu dimensi. Misalkan benda bergerak dari posisi awal xi ke posisi akhir xf, dan akibat gaya konstan F kelajuan benda berubah dari vi menjadi vf. Maka usaha yang diberikan baik oleh F maupun ma adalah

n6uthg

sehingga kita peroleh hubungan

n6uthg (2)

n6uthg (3)

Apabila kita bandingkan dengan persamaan energi yang telah kita peroleh sebelumnya

g4e16y

maka kita akan peroleh ungkapan dari besaran E pada persamaan tersebut, sehingga

n6uthg (4).png

dan

n6uthg (5)

karena E0 bernilai konstan, maka walaupun nilai x adalah xi ataupun xf (dan nilai v adalah vi atau vf), nilai di ruas kanan akan selalu sama dengan E0, selama pasangannya benar (xi dengan vi, dan xf dengan vf), sehingga kita peroleh

n6uthg (7).png

Persamaan matematis yang kita peroleh ini merupakan bentuk matematis dari hukum kekekalan energi, yang mengatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan, namun dapat berubah bentuk. E0 disini disebut sebagai energi mekanik, atau energi total dari sistem. Umumnya di buku-buku teks energi mekanik disimbolkan dengan Em atau hanya E.

Baik Fx maupun ½mv² merupakan bentuk dari energi. ½mv² adalah energi kinetik, umumnya disimbolkan sebagai Ek atau T, sedangkan Fx adalah energi lain yang menyebabkan perubahan kelajuan benda. Untuk gerak jatuh bebas, Fx menjadi -mgy (tanda negatif menandakan arah ke bawah atau pusat gravitasi), sehingga

s668qh

mgy merupakan energi potensial, dan energi potensial umumnya disimbolkan oleh Ep atau V, sehingga

s668qh (1).png

Sebagai contoh, ketika suatu benda tepat dijatuhkan di suatu ketinggian tertentu, maka vi akan bernilai nol, dan energi mekaniknya adalah energi potensial

s668qh (2)

s668qh (3)

sehingga dengan hukum kekekalan energi ini, kita dapat menentukan kecepatan benda ketika pada ketinggian tertentu

s668qh (4)

Dalam kasus ini, kita bisa melihat bahwa benda dapat bergerak dipercepat akibat adanya energi potensial, yang dalam kasus ini adalah potensial gravitasi. Yang terjadi disini adalah ketika benda jatuh, kecepatan benda akan bertambah, seiring dengan energi kinetiknya. Di waktu yang sama, energi potensial gravitasi benda berkurang, mengingat bahwa

s668qh (6).png

dan pada kasus gerak jatuh bebas, yf  lebih kecil dari yi.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: