Hukum Kekekalan Energi

Prev : Daya

Kita akan meninjau suatu benda yang didorong di atas lantai yang licin dengan gaya konstan sebesar F seperti gambar berikut

Menggunakan hukum Newton II, kita dapat menuliskan persamaan matematis untuk sistem di atas dengan

Perhatikan bahwa kita tidak memperdulikan notasi vektor disini, karena kita hanya bermain dalam satu dimensi. Misalkan benda bergerak dari posisi awal xi ke posisi akhir xf, dan akibat gaya konstan F kelajuan benda berubah dari vi menjadi vf. Maka usaha yang diberikan baik oleh F maupun ma adalah

sehingga kita peroleh hubungan

Apabila kita bandingkan dengan persamaan energi yang telah kita peroleh sebelumnya

maka kita akan peroleh ungkapan dari besaran E pada persamaan tersebut, sehingga

dan

karena E0 bernilai konstan, maka walaupun nilai x adalah xi ataupun xf (dan nilai v adalah vi atau vf), nilai di ruas kanan akan selalu sama dengan E0, selama pasangannya benar (xi dengan vi, dan xf dengan vf), sehingga kita peroleh

Persamaan matematis yang kita peroleh ini merupakan bentuk matematis dari hukum kekekalan energi, yang mengatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan, namun dapat berubah bentuk. E0 disini disebut sebagai energi mekanik, atau energi total dari sistem. Umumnya di buku-buku teks energi mekanik disimbolkan dengan Em atau hanya E.

Baik Fx maupun ½mv² merupakan bentuk dari energi. ½mv² adalah energi kinetik, umumnya disimbolkan sebagai Ek atau T, sedangkan Fx adalah energi lain yang menyebabkan perubahan kelajuan benda. Untuk gerak jatuh bebas, Fx menjadi -mgy (tanda negatif menandakan arah ke bawah atau pusat gravitasi), sehingga

mgy merupakan energi potensial, dan energi potensial umumnya disimbolkan oleh Ep atau V, sehingga

Sebagai contoh, ketika suatu benda tepat dijatuhkan di suatu ketinggian tertentu, maka vi akan bernilai nol, dan energi mekaniknya adalah energi potensial

sehingga dengan hukum kekekalan energi ini, kita dapat menentukan kecepatan benda ketika pada ketinggian tertentu

Dalam kasus ini, kita bisa melihat bahwa benda dapat bergerak dipercepat akibat adanya energi potensial, yang dalam kasus ini adalah potensial gravitasi. Yang terjadi disini adalah ketika benda jatuh, kecepatan benda akan bertambah, seiring dengan energi kinetiknya. Di waktu yang sama, energi potensial gravitasi benda berkurang, mengingat bahwa

dan pada kasus gerak jatuh bebas, yf  lebih kecil dari yi.