Koordinat Kartesius Dua Dimensi

Koordinat merupakan suatu notasi yang digunakan untuk mengetahui lokasi suatu titik. Sebagai contoh, untuk mengetahui lokasi kota Jakarta, kita dapat menggunakan koordinat Bumi yang informasinya berupa garis lintang (latitude) atau garis bujur (longitude), yaitu (-6.21462, 106.84513).  Koordinat nol garis lintang berada di garis khatulistiwa yang melewati salah satunya kota Pontianak, sedangkan koordinat nol garis bujur berada di garis yang melewati wilayah Greenwich, yang terletak di Inggris.

Koordinat lintang dan bujur adalah salah satu contoh dari koordinat yang dibangun dalam ruang yang melengkung, atau bukan merupakan ruang Euclid, karena dua garis paralel akan bertemu di suatu titik apabila digambar di atas Bumi. Sedangkan dalam ruang Euclid, dua garis paralel tidak akan bertemu di titik manapun. Dengan kata lain, salah satu ciri dari ruang Euclid adalah ruang yang permukaannya datar seperti kertas (flat space), atau bagian kecil dari ruang yang melengkung. Dan bahasan kita kali ini adalah ruang datar dua dimensi, dan kita tidak akan bermain dengan ruangan non-Euclid.

Koordinat yang umum kita gunakan dalam ruang datar adalah koordinat Kartesius (Cartesian coordinate), yang memiliki nilai x dan untuk dua dimensi. Sebagai contoh, titik dengan koordinat (xy) = (3, 4) dapat direpresentasikan oleh gambar berikut.

cartesian

Dengan kata lain, pemetaan koordinat tersebut dapat dilakukan sebagai berikut :

  1. Buat dua garis yang saling tegak lurus, dan berpotongan pada suatu titik yang disebut sebagai titik pusat. Kedua garis tersebut harus membentuk huruf “L”.
  2. Beri label x di bagian kanan untuk menandakan sumbu x untuk garis yang melintang (horizonal) dan label y untuk membujur (vertikal).
  3. Pada masing-masing sumbu, berikan titik atau garis kecil dengan rentang yang sama.
  4. Beri label pada masing-masing titik atau garis tersebut dengan angka yang nilainya berurutan, dimulai dari titik potong antara sumbu x dan y, seperti 1, 2, 3, … dst.
  5. Koordinat (3, 4) menandakan bahwa x = 3 dan y = 4. Tarik garis pada x = 3 tegak lurus terhadap sumbu x dan tarik garis pula pada y = 4 tegak lurus terhadap sumbu y. Titik potong antara kedua garis tersebut adalah letak dari koordinat (3, 4).

Salah satu contoh yang menggunakan koordinat identik dengan koordinat Kartesius adalah catur. Ketika belajar bermain catur atau melaporkan suatu hasil pertandingan, diperlukan koordinat-koordinat tersebut untuk mengetahui keping mana yang bergerak dan kemana keping tersebut bergerak. Dalam catur, sumbu x (sumbu tempat diletakkannya benteng, kuda, hingga benteng kembali) direpresentasikan dalam abjad, sedangkan sumbu y dalam angka.

cartesian2

Selain menggunakan koordinat Kartesius (x, y), kita juga dapat merepresentasikan posisi benda menggunakan koordinat lain, seperti koordinat polar. Dalam koordinat ini, kita tidak mengidentifikasi letak suatu titik berdasarkan x dan y nya, melainkan jarak titik tersebut dari titik pusat (r) dan sudut yang dibentuk dari sumbu x positif. Kita akan membahas koordinat polar ini pada artikel selanjutnya.

Next : Koordinat Polar Dua Dimensi

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: