Persamaan Garis Lurus – Titik Potong terhadap Sumbu y

Prev : Persamaan Garis Lurus – Menentukan Gradien dari Dua Titik

Kita tinjau suatu fungsi garis lurus berikut.

Fungsi ini merupakan fungsi garis lurus yang sangat sederhana, dengan nilai gradien sebesar satu. Apabila kita gambar dalam grafik, maka kita akan peroleh

Ini adalah grafik yang telah kita gambar pada artikel sebelumnya. Sekarang, bagaimana jika fungsi tadi kita tambahkan dengan suatu nilai tetap? Katakanlah fungsi di atas kita tambahkan dengan nilai satu, sehingga apabila kita berikan simbol fungsi baru ini sebagai g(x), maka

Sehingga apabila kita petakan fungsi ini dalam grafik, maka kita peroleh grafik sebagai berikut.

Atau apabila kita bandingkan dengan fungsi f(x)

Terlihat bahwa garis g(x) terletak satu satuan di atas garis f(x). Dari sini, dapat kita katakan bahwa apabila kita menambahkan suatu fungsi dengan suatu nilai, maka fungsi tersebut akan bergeser sejauh nilai tersebut. Kita dapat mengetahuinya berdasarkan dimana kedua garis tersebut memotong sumbu y, atau ketika x = 0.

Perhatikan bahwa f(0) = 0 dan g(0) = 1. Ini mengimplikasikan bahwa apabila f(0) = c (c adalah suatu nilai), maka c adalah titik potong garis f(x) pada sumbu y.

Dengan demikian, kita peroleh ekspresi lengkap dari persamaan garis lurus, yaitu

Selanjutnya, kita akan kembali ke asumsi awal, dimana m = 1, namun sekarang kita gunakan nilai c = -1, sehingga apabila kita simbolkan fungsi ini dengan fungsi h(x), maka

Apabila kita petakan dalam grafik, maka

Seperti yang telah kita lihat, garis h(x) berada di sebelah kanan garis f(x). Ini menandakan bahwa nilai c ini menentukan letak garis yang kita gambar. Apabila suatu fungsi kita tambahkan dengan suatu nilai, maka garis akan bergeser ke atas. Sedangkan apabila kita kurangkan dengan suatu nilai, maka garis akan bergeser ke kanan. Lebih lengkapnya, apabila kita juga menggunakan sumbu negatif x dan f(x), maka

Dari grafik di atas, kita lihat bahwa garis yang bergeser ke atas tadi pada dasarnya juga bergeser ke arah kiri, begitu juga dengan garis yang bergeser ke kanan yang juga bergeser ke bawah. Dengan demikian, peran dari nilai c ini lebih lengkapnya adalah untuk menggeser garis ke kanan atau ke kiri, dimana nilai positif akan bergeser ke kiri, dan negtif bergeser ke kanan.

Next : Persamaan Garis Lurus – Menentukan Persamaan Garis Lurus antara Dua Titik