Nilai Harap – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum

Prev : Pengukuran dalam Mekanika Kuantum – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum

Tinjaulah suatu bentuk di bawah ini

CodeCogsEqn (1)

Disini kita memiliki operator X yang bekerja pada ket b dan bra a. Apabila kita misalkan bahwa

CodeCogsEqn (2)

CodeCogsEqn (3)

CodeCogsEqn (4)

Maka

CodeCogsEqn (5).gif

rl4nk3.png

Kita peroleh bahwa operasi di atas menghasilkan suatu nilai. Apabila ab, maka

rl4nk3 (1).png

Nilai ini disebut sebagai nilai harap dalam sistem X pada keadaan a. Nilai ini dapat kita simbolkan sebagai <X> atau <X>a untuk memastikan bahwa kita sedang mengacu pada keadaan a.

rl4nk3 (2).png

Apabila X adalah operator hermitian, maka menggunakan hubungan

rl4nk3 (3).png

akan kita peroleh

rl4nk3 (4).png

Ini adalah alasan mengapa nilai harap berbeda dengan nilai eigen, dimana nilai eigen adalah angka yang muncul. Apabila kita lihat persamaan di atas, kita tahu bahwa persamaan di atas identik dengan nilai harap yang terdapat pada statistika

rl4nk3 (5).png

dimana x adalah angka yang muncul dengan probabilitas p. Lebih lengkap, kita bisa memasukkan hubungan kelengkapan dalam persamaan nilai harap, sehingga

rl4nk3 (6).png

rl4nk3 (7).png

atau kita juga bisa membuktikan hal sebaliknya bahwa <X>a = <a|X|a>.

Next : Komutator dan Kompatibilitas Observabel – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: