Prev : Pengukuran dalam Mekanika Kuantum – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum
Tinjaulah suatu bentuk di bawah ini
Disini kita memiliki operator X yang bekerja pada ket b dan bra a. Apabila kita misalkan bahwa
Maka
Kita peroleh bahwa operasi di atas menghasilkan suatu nilai. Apabila a = b, maka
Nilai ini disebut sebagai nilai harap dalam sistem X pada keadaan a. Nilai ini dapat kita simbolkan sebagai <X> atau <X>a untuk memastikan bahwa kita sedang mengacu pada keadaan a.
Apabila X adalah operator hermitian, maka menggunakan hubungan
akan kita peroleh
Ini adalah alasan mengapa nilai harap berbeda dengan nilai eigen, dimana nilai eigen adalah angka yang muncul. Apabila kita lihat persamaan di atas, kita tahu bahwa persamaan di atas identik dengan nilai harap yang terdapat pada statistika
dimana x adalah angka yang muncul dengan probabilitas p. Lebih lengkap, kita bisa memasukkan hubungan kelengkapan dalam persamaan nilai harap, sehingga
atau kita juga bisa membuktikan hal sebaliknya bahwa <X>a = <a|X|a>.
Next : Komutator dan Kompatibilitas Observabel – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum
Science and Games 