Frekuensi dan Periode

Prev : Posisi Sudut

Seperti makhluk hidup lainnya, manusia butuh bernapas agar tetap bertahan hidup. Berapa kalikah kita bernapas dalam satu menit? Manusia dewasa normal umumnya dalam satu menit melakukan proses pernapasan di antara 12 hingga 20 kali, apabila diluar rentang itu, maka sistem pernapasan menjadi tidak normal.

Perhatikan kalimat yang telah ditulis tadi, yaitu “dalam satu menit melakukan proses pernapasan di antara 12 hingga 20 kali”. Kalimat di atas dapat kita tuliskan kembali sebagai “bernapas 12-20 kali per menit.” atau “terjadi 12-20 pernapasan/menit.”. Secara umum, itu artinya adalah dalam satu menit, suatu peristiwa terjadi secara berulang sebanyak 12-20 kali, yaitu pernapasan. Apabila kita berbicara banyaknya suatu peristiwa yang terjadi pada rentang waktu tertentu, dalam contoh di atas adalah menit, maka kita berbicara tentang salah satu besaran yang sangat umum ditemui dalam kehidupan, yaitu frekuensi.

Frekuensi adalah besaran yang digunakan untuk mengukur banyaknya suatu peristiwa yang sama yang terjadi secara berulang dalam suatu kondisi tertentu. Pada kondisi di atas, kondisinya adalah satu menit, atau ketika waktu berselang selama 60 detik. Tentu saja, kondisi ini tidak harus berkaitan dengan waktu. Sebagai contoh, ketika kita melempar koin sebanyak 10 percobaan, maka 10 percobaan ini adalah kondisinya, sedangkan munculnya angka atau gambar pada koin ini berperan sebagai peristiwanya. Misal, dalam 10 percobaan ini muncul angka sebanyak 4 kali, maka frekuensi kemunculan angka adalah sebesar 4 kali per 10 percobaan.

Secara bahasa, frekuensi ini sendiri dalam bahasa inggris adalah frequency, dan apabila kita jadikan kata sifat, maka akan menjadi frequent, atau diterjemahkan ke dalam bahasa indonesia memiliki makna “sering”. Jadi, apabila terdapat suatu kalimat dalam bahasa inggris “more frequent”, maka artinya akan menjadi “lebih sering”, artinya adalah bahwa kejadian tersebut lebih sering terjadi dalam rentang kondisi tertentu. Sehingga, frekuensi ini lebih mudah diartikan sebagai tingkat keseringan peristiwa. Dengan kata lain, semakin besar nilai frekuensinya, peristiwa yang bersangkutan akan lebih sering terjadi. Tentu saja apabila kita katakan “lebih sering”, maka rentang kondisi juga kita perhitungkan. Empat kali hujan deras dalam rentang lima hari tentunya berbeda dengan empat kali hujan deras dalam rentang tujuh hari, karena secara kasat mata empat kali hujan dalam lima hari memang berarti hujannya lebih sering daripada empat kali hujan dalam tujuh hari. Besaran frekuensi ini memang benar-benar penting untuk menentukan tingkat keseringan suatu peristiwa atau membandingkan antara dua skenario seperti contoh hujan deras tadi.

Dari pembahasan-pembahasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa besaran frekuensi suatu peristiwa sebesar f  merepresentasikan bahwa peristiwa terebut terjadi sebanyak n kali dalam rentang kondisi t, atau secara matematis menjadi

CodeCogsEqn (77)

Sebagai contoh, apabila seseorang rata-rata bernapas sebanyak 32 kali dalam rentang 2 menit, maka frekuensi bernapasnya adalah

CodeCogsEqn (78)

atau kita bisa mengubah satuan menit menjadi detik apabila kita mau, sehingga

CodeCogsEqn (79)

Namun, kita mempunyai sedikit masalah disini, karena frekuensi yang kita peroleh bukan merupakan bilangan bulat. Pasalnya, dalam konteksi hitungan, kita hanya mengenalnya dalam bilangan bulat, seperti sekali, dua kali, dan seterusnya. Ini bisa kita atasi dengan menggunakan besaran lain dari frekuensi, yaitu periode. Periode ini kita definisikan sebagai rentang kondisi yang diperlukan agar suatu peristiwa terjadi, atau dalam kasus ini, rentang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali pernapasan. Untuk mengetahui periode peristiwa di atas, pada dasarnya kita bisa melakukan manipulasi matematika seperti berikut.

CodeCogsEqn (80).gif

Interpretasi dalam bentuk ini menjadi lebih mudah, dimana dapat kita artikan bahwa untuk melakukan sekali pernapasan, dibutuhkan waktu sebanyak 3.75 detik. Nilai 3.75 detik ini adalah periode dari pernapasan yang dilakukan. Tentu saja besaran waktu masih memiliki makna yang sama apabila besarnya bukan merupakan bilangan bulat. Sehingga dari sini dapat kita tuliskan hubungan antara frekuensi dengan periode T, yaitu

CodeCogsEqn (81)

dimana angka 1 menunjukkan peristiwa yang terjadi sebanyak satu kali. Persamaan ini juga secara otomatis menunjukkan bahwa persamaan fn/t yang telah kita tuliskan sebelumnya dapat dituliskan sebagai

CodeCogsEqn (82)

CodeCogsEqn (83)

Apabila n merupakan bilangan bulat, maka t dapat disebut sebagai penanda waktu yang telah ditempuh dengan menggunakan nilai periode T sebagai waktu satuan. Misal, atom cesium yang telah mengalami transisi hyperfine sebanyak 9.192.631.770 kali, maka waktu selama 9.192.631.770 periode tersebut telah terlampaui, dan kemudian dijadikan definisi dari satu detik. Contoh lain, apabila bumi berotasi selama 24 jam, maka apabila telah berganti siang dan malam sebanyak 5 kali, maka waktu sebesar 120 jam telah terlewati.

Pada dasarnya baik t maupun T tidak harus merupakan besaran waktu, bisa saja diganti dengan besaran lain seperti banyaknya percobaan pada kasus koin sebelumnya, tergantung jenis kasusnya. Namun dalam fisika umumnya kedua variabel ini dinyatakan dalam waktu, karena konsep ini umumnya banyak digunakan pada kasus dimana partikel bergerak bolak-balik, atau berosilasi. Frekuensi biasanya menggunakan satuan Hertz (Hz), dimana 1 Hz = 1 kali/detik, sehingga apabila t adalah besaran selain waktu, tentunya satuannya tidak bisa diganti menjadi satuan Hz. Jadi perlu diperhatikan kasus dan besarannya yang kita gunakan.

Next : Kecepatan Sudut dan Frekuensi

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: