Persamaan Garis Lurus – Menentukan Gradien dari Dua Titik

Prev : Persamaan Garis Lurus – Fungsi dan Gradien

Sebelumnya kita telah mempelajari tentang gradien dari garis lurus. Sekarang, kita akan menganalisa lebih dalam kurva yang telah kita buat tadi.

turunan1

Kita akan melakukan hal yang berkebalikan dari yang sebelumnya, yakni menentukan gradien dari kurva. Dari kurva di atas, diketahui bahwa suatu fungsi f(x) = x memiliki nilai 1 ketika x = 1 (f(1) = 1), dan nilai 2 ketika x = 2 (f(2) = 2). Artinya, pada kurva yang membentuk garis lurus, kita bisa menduga bahwa ketika nilai xx1, maka nilai f(x) = f(x1), dan ketika xx2, maka f(x) = f(x2). Mengingat bahwa

CodeCogsEqn (62)

maka kita bisa menyusun persamaan di atas sebagai berikut.

CodeCogsEqn (63) (1)

CodeCogsEqn (64).gif (2)

Disini kita bisa bermain dengan kedua persamaan di atas. Menggunakan persamaan linier, kita bisa mengurangkan Persamaan (1) dengan Persamaan (2), sehingga

CodeCogsEqn (65)

atau

CodeCogsEqn (66).gif

dan

CodeCogsEqn (67).gif (3)

Persamaan (3) adalah persamaan untuk menentukan gradien yang lebih lengkap, apabila kita telah mengetahui titik-titiknya. Perhatikan bahwa baik x2, x1, f(x2), dan f(x1) bukanlah variabel maupun fungsi, melainkan sudah dalam bentuk nilai yang telah dihitung menggunakan fungsi f(x). Kita bisa saja menggunakan f(x1) – f(x2) dan x1 – x2, namun notasi seperti ini kurang cocok, karena indeks 2 umumnya menandakan titik akhir, secara 2 lebih besar dari 1.

Sekarang kita bisa menerapkan Persamaan (3) untuk menentukan gradien suatu garis. Sebagai contoh, kita akan tinjau garis kedua yang telah kita buat sebelumnya.

turunan2

Kita ketahui bahwa f(1) = 2, dan f(2) = 4 (kita hanya perlu meninjau dua titik saja), sehingga menggunakan Persamaan (3)

CodeCogsEqn (68).gif

dan kita temukan gradien pada kurva adalah 2, sesuai dengan persamaan yang telah kita tentukan sebelumnya.

Next : Persamaan Garis Lurus – Titik Potong

1 komentar pada “Persamaan Garis Lurus – Menentukan Gradien dari Dua Titik”

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s