Hubungan Kelengkapan (Klosur) – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum

Prev : Operasi ket-bra (Produk Luar) – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum

Sebelumnya kita telah menemukan hubungan kelengkapan atau klosur melalui produk luar, seperti

CodeCogsEqn

Sekarang kita akan memanfaatkan klosur ini untuk beberapa persamaan yang ditulis menggunakan notasi Dirac. Pada persamaan di atas, terlihat bahwa penjumlahan produk luar dari keadaan eigen yang sama akan menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas ini pada dasarnya sama dengan nilai 1, sehingga dapat kita masukkan ke berbagai persamaan tanpa mengubah persamaan itu sendiri. Sebagai contoh, apabila kita memiliki matriks bujur sangkar A dengan dimensi n, maka kita dapat mengalikannya dengan matriks identitas berapapun yang kita mau, karena matriks A tidak akan berubah

CodeCogsEqn (70)

Sehingga secara otomatis matriks A dapat kita representasikan sebagai

CodeCogsEqn (71)

Perhatikan bahwa <ai|A|aj> akan menghasilkan sebuah nilai, sehingga menyisakan |ai><aj| yang akan menghasilkan matriks bujur sangkar A. Menggunakan prinsip ortonormalitas, kita akan peroleh matriks A yang dapat direpresentasikan sebagai

CodeCogsEqn (72)

Apabila kita peroleh hubungan ABC, otomatis kita akan ketahui bahwa B dan C merupakan matriks berdimensi sama dengan A. Kita dapat menggunakan klosur untuk memanipulasikannya, sehingga

CodeCogsEqn (73)

Next : Pengukuran dalam Mekanika Kuantum – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s