Prev : Operasi ket-bra (Produk Luar) – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum
Sebelumnya kita telah menemukan hubungan kelengkapan atau klosur melalui produk luar, seperti
Sekarang kita akan memanfaatkan klosur ini untuk beberapa persamaan yang ditulis menggunakan notasi Dirac. Pada persamaan di atas, terlihat bahwa penjumlahan produk luar dari keadaan eigen yang sama akan menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas ini pada dasarnya sama dengan nilai 1, sehingga dapat kita masukkan ke berbagai persamaan tanpa mengubah persamaan itu sendiri. Sebagai contoh, apabila kita memiliki matriks bujur sangkar A dengan dimensi n x n, maka kita dapat mengalikannya dengan matriks identitas berapapun yang kita mau, karena matriks A tidak akan berubah
Sehingga secara otomatis matriks A dapat kita representasikan sebagai
Perhatikan bahwa <ai|A|aj> akan menghasilkan sebuah nilai, sehingga menyisakan |ai><aj| yang akan menghasilkan matriks bujur sangkar A. Menggunakan prinsip ortonormalitas, kita akan peroleh matriks A yang dapat direpresentasikan sebagai
Apabila kita peroleh hubungan A = BC, otomatis kita akan ketahui bahwa B dan C merupakan matriks berdimensi sama dengan A. Kita dapat menggunakan klosur untuk memanipulasikannya, sehingga
Next : Pengukuran dalam Mekanika Kuantum – Notasi Dirac – Mekanika Kuantum
Science and Games 