Vektor – Vektor dan Titik

Prev : Vektor – Pendahuluan

Perhatikan diagram berikut.

vektor3

Asumsikan suatu partikel bergerak dari koordinat awal (x0, y0) hingga (x1, y1). Maka dalam vektor partikel tersebut telah menempuh jarak r yaitu

render (11)

Apabila x1x0 = x‘ dan y1 y0 = y‘, maka

render (14).png

Sebagai contoh, apabila koordinat awal partikel adalah (1, 2) dan koordinat akhir adalah (4, 6), maka jarak yang ditempuh partikel apabila dinyatakan dalam vektor adalah

render (13).png

Vektor r ini mewakili arah gerakan partikel, yakni 3 satuan ke arah sumbu x positif dan 4 satuan ke arah sumbu y positif. Artinya, dimanapun partikel bergerak, vektornya akan tetap sama, asalkan partikel tetap bergerak dengan arah tersebut.

Dengan demikian, kita juga dapat memprediksikan titik atau posisi yang dituju oleh partikel apabila kita mengetahui arah gerakan partikel tersebut, atau notasi vektornya. Menggunakan hubungan x1x0 = x‘ dan y1 y0 = y‘ tadi, maka kita dapat mengetahui posisi titik tersebut, yakni (x‘ + x0, y‘ + y0).

vektor4.png

Pada contoh sebelumnya, kita menentukan arah gerak partikel dengan mengetahui posisi awal dan akhir partikel. Apabila partikel bergerak dengan arah yang sama, namun bergerak dengan posisi awal (5, 2), maka kita dapat mengetahui posisi akhir partikel tersebut, yaitu dengan memasukkan nilai x‘ dan y‘ sebesar 3 dan 4 berdasarkan hasil yang kita peroleh sebelumnya, sehingga kita peroleh posisi akhir partikel tersebut adalah (3+5, 4+2) = (8, 6).

Kita akan kembali ke contoh paling awal. Bagaimana jika partikel kembali lagi ke posisi awal, yaitu (1, 2)? Kita akan mendefinisikan vektor ini dengan vektor s, sehingga akan kita peroleh vektor baru ini

render (16)

vektor5.png

Seperti yang telah kita lihat, vektor s memiliki besar yang sama, namun berbeda tanda dengan vektor r. Ini menandakan bahwa kedua vektor tersebut memiliki arah yang berlawanan.

Next : Vektor – Penjumlahan Vektor

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: