Vektor – Pendahuluan

Dalam matematika, vektor merupakan besaran fisis yang terdiri dari nilai dan arah. Berbeda dengan skalar, yang merupakan besaran yang hanya memiliki nilai.

Berikut adalah notasi vektor.

Berdasarkan notasi di atas,

1. Besaran vektor ditandai oleh huruf tebal, atau adanya panah di atasnya, seperti

2. Dalam notasi vektor, terdapat

a. Vektor satuan, dilambangkan dalam i dan j yang ditulis tebal dan memiliki topi di atasnya. Umumnya vektor satuan i merepresentasikan komponen vektor x, dan j komponen vektor y.

b. Variabel skalar, seperti x dan y di atas, merupakan panjang komponen sumbu x dan y dihitung berdasarkan banyaknya vektor satuan.

Sebagai contoh, perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, vektor A memiliki 5 komponen i dan 3 komponen j, sehingga dapat kita tulis

Kita juga dapat menentukan besar atau magnitude nilai vektor menggunakan teorema Pythagoras. Misal, apabila kita ingin mengetahui besar nilai vektor A (atau dapat ditulis |A|), maka

sehingga

Dengan melihat hubungan antara |A|, x, dan y yang merupakan hubungan segitiga siku-siku, maka secara otomatis kita dapat menuliskan hubungan ketiga variabel tersebut satu sama lain dalam bentuk trigonometri

Apabila θ adalah sudut antara vektor A dan sumbu x, maka berlaku

Sebagai contoh, untuk mengetahui nilai θ pada kasus di atas, maka kita hanya perlu menggunakan aturan ketiga, yaitu

atau θ ≈ 31°. Dengan demikian, kita mengetahui bahwa vektor A memiliki nilai sebesar √34 atau sekitar 5.83 dan arah sekitar 31° dari arah sumbu x. Ini merupakan salah satu cara alternatif dalam merepresentasikan vektor.

Next : Vektor – Vektor dan Titik