Momen Inersia Pada Benda Banyak

Sebelumnya : Momen Inersia

Mengingat kembali pembahasan kita tentang pusat massa, kita tahu bahwa sistem yang memiliki titik tumpu pada pusat massa, maka akan terjadi kesetimbangan. Apabila tidak, maka resultan momen gayanya adalah nol, atau tidak stabil. Sekarang kita akan meninjau sistem berikut.

spinning

Terdapat dua beban dengan massa serta jarak dari pusat massa yang berbeda. Kedua benda tersebut akan diputar mengelilingi titik pusatnya pada sumbu y. Dengan mengabaikan massa kuasa, maka resultan momen gayanya dapat kita tuliskan

CodeCogsEqn (45)

Dari pembahasan kita tentang momen inersia,  kita dapat mensubstitusikan momen gaya dengan

CodeCogsEqn (46)

sehingga

CodeCogsEqn (47)

CodeCogsEqn (49)

Perhatikan bahwa ketika kedua benda dibiarkan menempel di atas kuasa, maka ketika sistem diputar, kedua benda akan berputar dengan percepatan sudut yang sama. Namun, yang membedakan kedua benda tersebut adalah momen inersianya, karena memiliki nilai m dan r masing-masing. Sehingga dari sini dapat dikatakan bahwa resultan momen gaya sebanding dengan jumlah momen inersia dari kedua benda. Artinya, semakin besar momen inersianya, momen gaya yang dikerjakan harus semakin besar agar dapat memutar sistem dengan percepatan sudut tertentu.

Hal tersebut juga berlaku untuk benda yang lebih banyak, atau dapat dituliskan

CodeCogsEqn (50).gif

atau

CodeCogsEqn (51)

Persamaan ini adalah persamaan yang dapat digunakan untuk menentukan momen inersia suatu sistem yang identik dengan sistem di atas, dengan mengabaikan massa lengan kuasa. Atau dalam bentuk integral dapat ditulis

CodeCogsEqn (56)

untuk suatu sistem dengan massa yang sangat kecil dan jumlah yang mendekati tak hingga.

Next : Teorema Sumbu Sejajar (Parallel Axis Theorem)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s