Previous : Vektor Poynting
Tinjau dua buah partikel identik yang bermuatan positif yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Satu partikel bergerak dalam sumbu x, sedangkan partikel yang lain bergerak dalam sumbu y dan keduanya bergerak menuju ke titik pusat.
Dalam sistem ini, kedua partikel diatur sedemikian rupa sehingga mereka tidak akan keluar dari jalur akibat pengaruh medan elektromagnetik dari partikel lain. Karena kedua partikel memiliki kecepatan yang sama dan muatan yang sama, maka untuk mempermudah perhitungan, dengan menggunakan titik awal kedua partikel berjarak sama dari pusat, kita dapat menuliskan
Kita dapat menghitung resultan gaya yang dialami kedua muatan. Namun, perlu diingat bahwa kita harus terlebih dahulu mengasumsikan kedua partikel ini bergerak pada kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v << c) supaya kita dapat menggunakan hukum Coulomb dan Biot-Savart, karena apabila partikel ini mendekati kecepatan cahaya, kita harus berurusan dengan relativitas sehingga hukum Coulomb dan Biot-Savart dapat berlaku. Pertama, kita akan meninjau partikel 1. Gaya elektromagnet yang dialami oleh partikel 1 dapat ditulis sebagai
(1)
Partikel 2 memancarkan medan listrik secara divergen, sehingga partikel 1 dipengaruhi oleh medan listrik dari partikel 2 yang arahnya menjauhi partikel. Kuat medan listrik yang dialami oleh partikel 1 adalah
dimana r adalah jarak antar partikel, dan r adalah arah perpindahan dari partikel 1 ke partikel 2. Kita akan menggunakan koordinat x, y, dan z agar lebih jelas, sehingga untuk mengubah dari koordinat r ke x, y, z digunakan hubungan
dimana θ adalah sudut vektor dari sumbu x, dan Φ dari sumbu z. Karena kedua partikel hanya bergerak di bidang x dan y, maka
Karena vektor r mengarah dari partikel 1 ke partikel 2, maka kita tahu bahwa sudut antara r dengan sumbu x adalah 135°, sehingga
dan
Sedangkan medan magnet yang dialami partikel 1 adalah
atau dalam koordinat x, y, z
sehingga
dan Persamaan (1) menjadi
(2)
Selanjutnya kita akan melakukan hal yang sama untuk partikel 2. Melakukan perhitungan yang sama, kita akan memperoleh medan listrik yang dialami partikel 2
serta medan magnet
sehingga
(3)
Apabila kita amati Persamaan (2) dan (3), kita akan mengetahui bahwa kedua gaya yang dialami kedua partikel satu sama lain memiliki besar yang sama
namun tidak memiliki arah yang berlawanan
sehingga menyalahi hukum Newton III, dimana gaya yang diberikan menghasilkan suatu gaya yang arahnya berlawanan dengan besar yang sama.
Science and Games 