Momen Inersia – Bagaimana Benda Dapat Menahan Dirinya Dari Berputar

Previous : Pusat Massa – Titik Krusial Dalam Sirkus

Selama ini kita hanya berbicara tentang kondisi kesetimbangan, yaitu ketika resultan momen gaya adalah nol. Namun, apa yang terjadi apabila resultan momen gaya tidak sama dengan nol? Sekarang kita akan mempelajari kasus tersebut, serta mencari tahu makna sebenarnya dari momen gaya ini.

Tinjau suatu sistem berikut

Pada sistem di atas, hanya terdapat satu gaya yang bekerja, sehingga momen gayanya adalah

Karena F = ma, maka untuk percepatan tetap

Untuk gerak rotasi, a = α × r, maka

 (6)

menggunakan triple product rule

dan dot product, kita peroleh

Untuk arah α dan r yang tegak lurus, maka cos θ = 0, sehingga

Mensubstitusikan ini ke Persamaan (6), maka

sehingga kita peroleh

 (7)

Dari Persamaan (7), kita dapat mengetahui beberapa hal. Pertama, kita dapat mengetahui bahwa momen gaya memiliki arah yang sama dengan percepatan sudut sistem ketika diberi gaya. Kedua, yaitu bahwa momen gaya sebanding dengan percepatan sudut dengan suatu konstanta kesebandingan dengan nilai

dimana kita akan mendefinisikan konstanta ini dengan suatu konstanta I

 (8)

Kita bisa lihat bahwa nilai dari I berbanding terbalik terhadap nilai α. Artinya, apabila I semakin besar, percepatan sudutnya akan semakin lambat. Ketiga, Persamaan (7) pada dasarnya adalah persamaan yang sama seperti hukum Newton II

Namun perbedaannya adalah bahwa Persamaan (7) digunakan untuk kasus rotasi. Disini kita lihat bahwa momen gaya N dan α pada dasarnya adalah F dan a yang diubah kedalam bentuk putaran, sehingga itulah mengapa N = F × r disebut sebagai momen gaya (momen = sesuatu yang menyebabkan adanya perputaran). Begitu pula dengan I. Karena kita tahu bahwa I berbanding terbalik terhadap α, maka dapat dikatakan bahwa nilai I pada dasarnya adalah suatu nilai yang menyebabkan benda susah berputar atau mempertahankan kedudukannya. Properti fisika yang membuat benda dapat mempertahankan kedudukannya disebut sebagai inersia, dan karena dalam nilai I terkandung nilai jari-jari, maka kita memandang inersia dalam bentuk rotasi, sehingga dinamakan sebagai momen inersia. Momen inersia ini adalah representasi dari massa m dalam bentuk rotasi, karena massa pada dasarnya merupakan properti yang memengaruhi inersia benda (dari hukum Newton II, makin besar massanya, benda akan makin sulit bergerak apabila gaya yang dikerjakan padanya bernilai tetap).

Next : Momen Inersia Pada Benda Banyak